18+x>37 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 18+x>37 (множество решений неравенства)

Вы ввели

18 + x > 37

$$x + 18 > 37$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 18 > 37$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 18 = 37$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

18+x = 37

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 19$$
$$x_{1} = 19$$
$$x_{1} = 19$$
Данные корни
$$x_{1} = 19$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 19$$
=
$$\frac{189}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 18 > 37$$
$$18 + \frac{189}{10} > 37$$

369     
--- > 37
 10     

Тогда
$$x < 19$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 19$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(19 < x, x < oo)

$$19 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(19, oo)

$$x\ in\ \left(19, \infty\right)$$

График