x2-x+3<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x2-x+3<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x2 - x + 3 <= 0

$$- x + x_{2} + 3 \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + x_{2} + 3 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + x_{2} + 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x2-x+3 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

3 + x2 - x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

x2 - x = -3

Разделим обе части ур-ния на (x2 - x)/x

x = -3 / ((x2 - x)/x)

$$x_{1} = x_{2} + 3$$
$$x_{1} = x_{2} + 3$$
Данные корни
$$x_{1} = x_{2} + 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$x_{2} + 3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$x_{2} + \frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + x_{2} + 3 \leq 0$$

x2 - 3 + x2 - 1/10 + 3 <= 0

1/10 <= 0

но

1/10 >= 0

Тогда
$$x \leq x_{2} + 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq x_{2} + 3$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

x >= 3 + x2

$$x \geq x_{2} + 3$$