x/2<5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/2<5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- < 5
2    

$$\frac{x}{2} < 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{2} < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{2} = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/2 = 5

Разделим обе части ур-ния на 1/2

x = 5 / (1/2)

$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Данные корни
$$x_{1} = 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{99}{10}$$
=
$$\frac{99}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{2} < 5$$
$$\frac{99}{2 \cdot 10} < 5$$

99    
-- < 5
20    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 10$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 10)

$$-\infty < x \wedge x < 10$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 10)

$$x \in \left(-\infty, 10\right)$$

График