x/7<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/7<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- < 1
7    

$$\frac{x}{7} < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{7} < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{7} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/7 = 1

Разделим обе части ур-ния на 1/7

x = 1 / (1/7)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{7} < 1$$
$$\frac{69}{7 \cdot 10} < 1$$

69    
-- < 1
70    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7)

$$-\infty < x \wedge x < 7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7)

$$x\ in\ \left(-\infty, 7\right)$$

График