x/6<5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/6<5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- < 5
6    

$$\frac{x}{6} < 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{6} < 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{6} = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/6 = 5

Разделим обе части ур-ния на 1/6

x = 5 / (1/6)

$$x_{1} = 30$$
$$x_{1} = 30$$
Данные корни
$$x_{1} = 30$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 30$$
=
$$\frac{299}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{6} < 5$$
$$\frac{299}{6 \cdot 10} < 5$$

299    
--- < 5
 60    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 30$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 30)

$$-\infty < x \wedge x < 30$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 30)

$$x\ in\ \left(-\infty, 30\right)$$

График