x/3>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/3>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- > 4
3    

$$\frac{x}{3} > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{3} > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{3} = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/3 = 4

Разделим обе части ур-ния на 1/3

x = 4 / (1/3)

$$x_{1} = 12$$
$$x_{1} = 12$$
Данные корни
$$x_{1} = 12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
=
$$\frac{119}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{3} > 4$$
$$\frac{119}{3 \cdot 10} > 4$$

119    
--- > 4
 30    

Тогда
$$x < 12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(12 < x, x < oo)

$$12 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(12, oo)

$$x \in \left(12, \infty\right)$$