x/3>=4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/3>=4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x     
- >= 4
3     

$$\frac{x}{3} \geq 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{3} \geq 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{3} = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/3 = 4

Разделим обе части ур-ния на 1/3

x = 4 / (1/3)

$$x_{1} = 12$$
$$x_{1} = 12$$
Данные корни
$$x_{1} = 12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 12$$
=
$$\frac{119}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{3} \geq 4$$
$$\frac{119}{3 \cdot 10} \geq 4$$

119     
--- >= 4
 30     

но

119    
--- < 4
 30    

Тогда
$$x \leq 12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 12$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(12 <= x, x < oo)

$$12 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[12, oo)

$$x\ in\ \left[12, \infty\right)$$

График