x/3>=2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/3>=2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x     
- >= 2
3     

$$\frac{x}{3} \geq 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{3} \geq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{3} = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/3 = 2

Разделим обе части ур-ния на 1/3

x = 2 / (1/3)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{3} \geq 2$$
$$\frac{59}{3 \cdot 10} \geq 2$$

59     
-- >= 2
30     

но

59    
-- < 2
30    

Тогда
$$x \leq 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 6$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 <= x, x < oo)

$$6 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[6, oo)

$$x\ in\ \left[6, \infty\right)$$

График