x/8<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/8<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x    
- < 4
8    

$$\frac{x}{8} < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{8} < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{8} = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/8 = 4

Разделим обе части ур-ния на 1/8

x = 4 / (1/8)

$$x_{1} = 32$$
$$x_{1} = 32$$
Данные корни
$$x_{1} = 32$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 32$$
=
$$\frac{319}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{8} < 4$$
$$\frac{319}{8 \cdot 10} < 4$$

319    
--- < 4
 80    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 32$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 32)

$$-\infty < x \wedge x < 32$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 32)

$$x\ in\ \left(-\infty, 32\right)$$

График