x/8<=2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x/8<=2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x     
- <= 2
8     

$$\frac{x}{8} \leq 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{8} \leq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{8} = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x/8 = 2

Разделим обе части ур-ния на 1/8

x = 2 / (1/8)

$$x_{1} = 16$$
$$x_{1} = 16$$
Данные корни
$$x_{1} = 16$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 16$$
=
$$\frac{159}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{8} \leq 2$$
$$\frac{159}{8 \cdot 10} \leq 2$$

159     
--- <= 2
 80     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 16$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 16, -oo < x)

$$x \leq 16 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 16]

$$x\ in\ \left(-\infty, 16\right]$$

График