x-4<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-4<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 4 < 7

$$x - 4 < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 4 < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 4 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-4 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 11$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{1} = 11$$
Данные корни
$$x_{1} = 11$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 11$$
=
$$\frac{109}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 4 < 7$$
$$\frac{109}{10} - 4 < 7$$

69    
-- < 7
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 11$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 11)

$$-\infty < x \wedge x < 11$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 11)

$$x\ in\ \left(-\infty, 11\right)$$

График