x-10>12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-10>12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 10 > 12

$$x - 10 > 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 10 > 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 10 = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-10 = 12

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 22$$
$$x_{1} = 22$$
$$x_{1} = 22$$
Данные корни
$$x_{1} = 22$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 22$$
=
$$\frac{219}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 10 > 12$$
$$\frac{219}{10} - 10 > 12$$

119     
--- > 12
 10     

Тогда
$$x < 22$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 22$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(22 < x, x < oo)

$$22 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(22, oo)

$$x\ in\ \left(22, \infty\right)$$

График