x-2>=15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-2>=15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 2 >= 15

$$x - 2 \geq 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 2 \geq 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 2 = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-2 = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 17$$
$$x_{1} = 17$$
$$x_{1} = 17$$
Данные корни
$$x_{1} = 17$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{169}{10}$$
=
$$\frac{169}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 2 \geq 15$$
$$-2 + \frac{169}{10} \geq 15$$

149      
--- >= 15
 10      

но

149     
--- < 15
 10     

Тогда
$$x \leq 17$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 17$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(17 <= x, x < oo)

$$17 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[17, oo)

$$x \in \left[17, \infty\right)$$