x-2>1/5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-2>1/5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 2 > 1/5

$$x - 2 > \frac{1}{5}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 2 > \frac{1}{5}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 2 = \frac{1}{5}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-2 = 1/5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = \frac{11}{5}$$
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{21}{10}$$
=
$$\frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 2 > \frac{1}{5}$$
$$-2 + \frac{21}{10} > \frac{1}{5}$$

1/10 > 1/5

Тогда
$$x < \frac{11}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{11}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(11/5 < x, x < oo)

$$\frac{11}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(11/5, oo)

$$x \in \left(\frac{11}{5}, \infty\right)$$