Решите неравенство x-25<=0 (х минус 25 меньше или равно 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ x-25<=0

x-25<=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x-25<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x - 25 <= 0
    $$x - 25 \leq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x - 25 \leq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x - 25 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x-25 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 25$$
    $$x_{1} = 25$$
    $$x_{1} = 25$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 25$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{249}{10}$$
    =
    $$\frac{249}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x - 25 \leq 0$$
    $$-25 + \frac{249}{10} \leq 0$$
    -1/10 <= 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 25$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 25, -oo < x)
    $$x \leq 25 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 25]
    $$x \in \left(-\infty, 25\right]$$