x-1>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-1>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 1 > 4

$$x - 1 > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 1 > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 1 = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-1 = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 5$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 1 > 4$$
$$\frac{49}{10} - 1 > 4$$

39    
-- > 4
10    

Тогда
$$x < 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5 < x, x < oo)

$$5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5, oo)

$$x\ in\ \left(5, \infty\right)$$

График