x-1>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-1>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 1 > 0

$$x - 1 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 1 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 1 > 0$$
$$-1 + \frac{9}{10} > 0$$

-1/10 > 0

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x \in \left(1, \infty\right)$$

График