x-1<2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-1<2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 1 < 2

$$x - 1 < 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 1 < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 1 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-1 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 1 < 2$$
$$\frac{29}{10} - 1 < 2$$

19    
-- < 2
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x\ in\ \left(-\infty, 3\right)$$

График