x-5>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-5>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 5 > 2

$$x - 5 > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 5 > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 5 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-5 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 7$$
$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 5 > 2$$
$$-5 + \frac{69}{10} > 2$$

19    
-- > 2
10    

Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(7 < x, x < oo)

$$7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(7, oo)

$$x \in \left(7, \infty\right)$$