x-5>-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-5>-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 5 > -3

$$x - 5 > -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 5 > -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 5 = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-5 = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 5 > -3$$
$$\frac{19}{10} - 5 > -3$$

-31      
---- > -3
 10      

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x\ in\ \left(2, \infty\right)$$

График