x-5>7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-5>7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 5 > 7

$$x - 5 > 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 5 > 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 5 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-5 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 12$$
$$x_{1} = 12$$
$$x_{1} = 12$$
Данные корни
$$x_{1} = 12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 12$$
=
$$\frac{119}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 5 > 7$$
$$\frac{119}{10} - 5 > 7$$

69    
-- > 7
10    

Тогда
$$x < 12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(12 < x, x < oo)

$$12 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(12, oo)

$$x\ in\ \left(12, \infty\right)$$

График