x-15>=-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-15>=-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 15 >= -5

$$x - 15 \geq -5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 15 \geq -5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 15 = -5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-15 = -5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 10$$
$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Данные корни
$$x_{1} = 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 10$$
=
$$\frac{99}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 15 \geq -5$$
$$\frac{99}{10} - 15 \geq -5$$

-51       
---- >= -5
 10       

но

-51      
---- < -5
 10      

Тогда
$$x \leq 10$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 10$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(10 <= x, x < oo)

$$10 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[10, oo)

$$x\ in\ \left[10, \infty\right)$$

График