x-7>=4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-7>=4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 7 >= 4

$$x - 7 \geq 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 7 \geq 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 7 = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-7 = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 11$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{1} = 11$$
Данные корни
$$x_{1} = 11$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{109}{10}$$
=
$$\frac{109}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 7 \geq 4$$
$$-7 + \frac{109}{10} \geq 4$$

39     
-- >= 4
10     

но

39    
-- < 4
10    

Тогда
$$x \leq 11$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 11$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(11 <= x, x < oo)

$$11 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[11, oo)

$$x \in \left[11, \infty\right)$$