x-7<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-7<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 7 < 1

$$x - 7 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 7 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 7 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-7 = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 8$$
$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Данные корни
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 7 < 1$$
$$\frac{79}{10} - 7 < 1$$

9/10 < 1

значит решение неравенства будет при:
$$x < 8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 8)

$$-\infty < x \wedge x < 8$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 8)

$$x\ in\ \left(-\infty, 8\right)$$

График