Решите неравенство x-49>0 (х минус 49 больше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]

x-49>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x-49>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x - 49 > 0
    $$x - 49 > 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x - 49 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x - 49 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x-49 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 49$$
    $$x_{1} = 49$$
    $$x_{1} = 49$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 49$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10} + 49$$
    =
    $$\frac{489}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x - 49 > 0$$
    $$\frac{489}{10} - 49 > 0$$
    -1/10 > 0

    Тогда
    $$x < 49$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 49$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x_1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(49 < x, x < oo)
    $$49 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (49, oo)
    $$x\ in\ \left(49, \infty\right)$$
    График
    x-49>0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/inequation/9/54/5c1befb2563a79d6d7ead25802231.png