x-3/4>-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-3/4>-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 3/4 > -1

$$x - \frac{3}{4} > -1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - \frac{3}{4} > -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - \frac{3}{4} = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-3/4 = -1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{20}$$
=
$$- \frac{7}{20}$$
подставляем в выражение
$$x - \frac{3}{4} > -1$$
$$- \frac{3}{4} + - \frac{7}{20} > -1$$

-11      
---- > -1
 10      

Тогда
$$x < - \frac{1}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{1}{4}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1/4 < x, x < oo)

$$- \frac{1}{4} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1/4, oo)

$$x \in \left(- \frac{1}{4}, \infty\right)$$