x-3<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-3<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 3 <= 0

$$x - 3 \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 3 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-3 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 3 \leq 0$$
$$\frac{29}{10} - 3 \leq 0$$

-1/10 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 3$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 3, -oo < x)

$$x \leq 3 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3]

$$x\ in\ \left(-\infty, 3\right]$$

График