x-3<-4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-3<-4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - 3 < -4

$$x - 3 < -4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - 3 < -4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - 3 = -4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-3 = -4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - 3 < -4$$
$$-3 + - \frac{11}{10} < -4$$

-41      
---- < -4
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1)

$$-\infty < x \wedge x < -1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1)

$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right)$$

График