x-y>4 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: x-y>4 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x - y > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - y = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x-y = 4
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
x - y = 4
Разделим обе части ур-ния на (x - y)/x
x = 4 / ((x - y)/x)
$$x_{1} = y + 4$$
$$x_{1} = y + 4$$
Данные корни
$$x_{1} = y + 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$y + 4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$y + \frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - y > 4$$
4 + y - 1/10 - y > 4
39
-- > 4
10
Тогда
$$x < y + 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > y + 4$$
_____
/
-------ο-------
x1