Решите неравенство x-y>4 (х минус у больше 4) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]

x-y>4 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x-y>4 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x - y > 4
    $$x - y > 4$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x - y > 4$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x - y = 4$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x-y = 4

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    x - y = 4

    Разделим обе части ур-ния на (x - y)/x
    x = 4 / ((x - y)/x)

    $$x_{1} = y + 4$$
    $$x_{1} = y + 4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = y + 4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$y + 4 + - \frac{1}{10}$$
    =
    $$y + \frac{39}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x - y > 4$$
    4 + y - 1/10 - y > 4

    39    
    -- > 4
    10    

    Тогда
    $$x < y + 4$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > y + 4$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
    x > 4 + y
    $$x > y + 4$$