x-y>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x-y>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x - y > 2

$$x - y > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x - y > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x - y = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x-y = 2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x - y = 2

Разделим обе части ур-ния на (x - y)/x

x = 2 / ((x - y)/x)

$$x_{1} = y + 2$$
$$x_{1} = y + 2$$
Данные корни
$$x_{1} = y + 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$y + 2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$y + \frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$x - y > 2$$

2 + y - 1/10 - y > 2

19    
-- > 2
10    

Тогда
$$x < y + 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > y + 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x > 2 + y

$$x > y + 2$$