x-x2<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x-x2<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x - x2 < 0
    xx2<0x - x_{2} < 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    xx2<0x - x_{2} < 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    xx2=0x - x_{2} = 0
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x-x2 = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    x - x2 = 0

    Разделим обе части ур-ния на (x - x2)/x
    x = 0 / ((x - x2)/x)

    x1=x2x_{1} = x_{2}
    x1=x2x_{1} = x_{2}
    Данные корни
    x1=x2x_{1} = x_{2}
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x1x_{0} < x_{1}
    Возьмём например точку
    x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
    =
    x2+110x_{2} + - \frac{1}{10}
    =
    x2110x_{2} - \frac{1}{10}
    подставляем в выражение
    xx2<0x - x_{2} < 0
    x2 - 1/10 - x2 < 0

    -1/10 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    x<x2x < x_{2}
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
    x < x2
    x<x2x < x_{2}