Решите неравенство x+9/5<=0 (х плюс 9 делить на 5 меньше или равно 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ x+9/5<=0

x+9/5<=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x+9/5<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x + 9/5 <= 0
    $$x + \frac{9}{5} \leq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$x + \frac{9}{5} \leq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x + \frac{9}{5} = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x+9/5 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = - \frac{9}{5}$$
    $$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
    $$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{19}{10}$$
    =
    $$- \frac{19}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x + \frac{9}{5} \leq 0$$
    $$- \frac{19}{10} + \frac{9}{5} \leq 0$$
    -1/10 <= 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq - \frac{9}{5}$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= -9/5, -oo < x)
    $$x \leq - \frac{9}{5} \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -9/5]
    $$x \in \left(-\infty, - \frac{9}{5}\right]$$