x+2>3*x-12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+2>3*x-12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 2 > 3*x - 12

$$x + 2 > 3 x - 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 2 > 3 x - 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 2 = 3 x - 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+2 = 3*x-12

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3 x - 14$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-2*x = -14

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -14 / (-2)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 2 > 3 x - 12$$
$$2 + \frac{69}{10} > -12 + \frac{207}{10} 1$$

89   87
-- > --
10   10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7)

$$-\infty < x \wedge x < 7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7)

$$x \in \left(-\infty, 7\right)$$