x+1<1/100 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+1<1/100 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 1 < 1/100

$$x + 1 < \frac{1}{100}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 1 < \frac{1}{100}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 1 = \frac{1}{100}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+1 = 1/100

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - \frac{99}{100}$$
$$x_{1} = - \frac{99}{100}$$
$$x_{1} = - \frac{99}{100}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{99}{100}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{109}{100}$$
=
$$- \frac{109}{100}$$
подставляем в выражение
$$x + 1 < \frac{1}{100}$$
$$- \frac{109}{100} + 1 < \frac{1}{100}$$

-9/100 < 1/100

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{99}{100}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

   /             -99 \
And|-oo < x, x < ----|
   \             100 /

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{99}{100}$$

Быстрый ответ 2

      -99  
(-oo, ----)
      100  

$$x \in \left(-\infty, - \frac{99}{100}\right)$$