x+3>10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+3>10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + 3 > 10

$$x + 3 > 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 3 > 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 3 = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+3 = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 7$$
$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 3 > 10$$
$$3 + \frac{69}{10} > 10$$

99     
-- > 10
10     

Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(7 < x, x < oo)

$$7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(7, oo)

$$x\ in\ \left(7, \infty\right)$$

График