x+y>=4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+y>=4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + y >= 4

$$x + y \geq 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + y \geq 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + y = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+y = 4

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + y = 4

Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 4 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y + 4$$
$$x_{1} = - y + 4$$
Данные корни
$$x_{1} = - y + 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

4 - y - 1/10

=
$$- y + \frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + y \geq 4$$

4 - y - 1/10 + y >= 4

39     
-- >= 4
10     

но

39    
-- < 4
10    

Тогда
$$x \leq - y + 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - y + 4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x >= 4 - y, x < oo)

$$x \geq 4 - y \wedge x < \infty$$