x+y<=1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+y<=1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + y <= 1

$$x + y \leq 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + y \leq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + y = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+y = 1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + y = 1

Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 1 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y + 1$$
$$x_{1} = - y + 1$$
Данные корни
$$x_{1} = - y + 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

1 - y - 1/10

=
$$- y + \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + y \leq 1$$

1 - y - 1/10 + y <= 1

9/10 <= 1

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq - y + 1$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 1 - y, -oo < x)

$$x \leq 1 - y \wedge -\infty < x$$