x+y<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+y<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + y < 0

$$x + y < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + y < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + y = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+y = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + y = 0

Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 0 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y$$
$$x_{1} = - y$$
Данные корни
$$x_{1} = - y$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

-y - 1/10

=
$$- y - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + y < 0$$

-y - 1/10 + y < 0

-1/10 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - y$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x < -y

$$x < - y$$