x+y-5<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+y-5<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + y - 5 < 0

$$x + y - 5 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + y - 5 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + y - 5 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+y-5 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-5 + x + y = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x + y = 5$$
Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 5 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y + 5$$
$$x_{1} = - y + 5$$
Данные корни
$$x_{1} = - y + 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

5 - y - 1/10

=
$$- y + \frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + y - 5 < 0$$

5 - y - 1/10 + y - 5 < 0

-1/10 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - y + 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x < 5 - y

$$x < - y + 5$$