x+y+1>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: x+y+1>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

x + y + 1 >= 0

$$x + y + 1 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + y + 1 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + y + 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+y+1 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

1 + x + y = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x + y = -1$$
Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = -1 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y - 1$$
$$x_{1} = - y - 1$$
Данные корни
$$x_{1} = - y - 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

-1 - y - 1/10

=
$$- y - \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + y + 1 \geq 0$$

-1 - y - 1/10 + y + 1 >= 0

-1/10 >= 0

но

-1/10 < 0

Тогда
$$x \leq - y - 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - y - 1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x >= -1 - y, x < oo)

$$x \geq - y - 1 \wedge x < \infty$$