z/3-1>-5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: z/3-1>-5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

z         
- - 1 > -5
3         

$$\frac{z}{3} - 1 > -5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{z}{3} - 1 > -5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{z}{3} - 1 = -5$$
Решаем:
$$x_{1} = -12$$
$$x_{1} = -12$$
Данные корни
$$x_{1} = -12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-12.1$$
=
$$-12.1$$
подставляем в выражение
$$\frac{z}{3} - 1 > -5$$
$$\frac{z}{3} - 1 > -5$$

     z     
-1 + - > -5
     3     

Тогда
$$x < -12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-12 < z, z < oo)

$$-12 < z \wedge z < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-12, oo)

$$x \in \left(-12, \infty\right)$$