z/3+7<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: z/3+7<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

z        
- + 7 < 3
3        

$$\frac{z}{3} + 7 < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{z}{3} + 7 < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{z}{3} + 7 = 3$$
Решаем:
$$x_{1} = -12$$
$$x_{1} = -12$$
Данные корни
$$x_{1} = -12$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-12.1$$
=
$$-12.1$$
подставляем в выражение
$$\frac{z}{3} + 7 < 3$$
$$\frac{z}{3} + 7 < 3$$

    z    
7 + - < 3
    3    

Тогда
$$x < -12$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -12$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < z, z < -12)

$$-\infty < z \wedge z < -12$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -12)

$$x \in \left(-\infty, -12\right)$$