Предел функции acot(1/x)

Вы ввели

         /1\
 lim acot|-|
x->0+    \x/

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Слева и справа

         /1\
 lim acot|-|
x->0+    \x/

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

0

$$0$$

= -1.16238687736594e-32

         /1\
 lim acot|-|
x->0-    \x/

$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

0

$$0$$

= 1.16238687736594e-32

Быстрый ответ

0

$$0$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{2}$$

$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{4}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{4}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{x} \right)} = - \frac{\pi}{2}$$

Численный ответ

-1.16238687736594e-32

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График