Предел функции asin(1/x)

Вы ввели

         /1\
 lim asin|-|
x->0+    \x/

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} = - \infty i$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} = - \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo

Слева и справа

         /1\
 lim asin|-|
x->0+    \x/

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

-oo*I

$$- \infty i$$

= (1.5707963267949 - 9.62106659361827j)

         /1\
 lim asin|-|
x->0-    \x/

$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

oo*I

$$\infty i$$

= (-1.5707963267949 + 9.62106659361827j)

Быстрый ответ

-oo*I

$$- \infty i$$

Численный ответ

(1.5707963267949 - 9.62106659361827j)

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo