Предел функции asin((1-x)/(1+x))

Вы ввели

         /1 - x\
 lim asin|-----|
x->oo    \1 + x/

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)}$$

Быстрый ответ

         /1 - x\
 lim asin|-----|
x->oo    \1 + x/

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{asin}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} = \frac{\pi}{2}$$

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{asin}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} = \frac{\pi}{2}$$

$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{asin}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{asin}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)}$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График