Предел функции atan(4*x)

Вы ввели

 lim  atan(4*x)
x->-oo         

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(4 x \right)}$$

Быстрый ответ

-pi 
----
 2  

$$- \frac{\pi}{2}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} = - \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} = \frac{\pi}{2}$$

$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} = \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(4 x \right)} = \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График