Предел функции atan(1/(2 + x))

Вы ввели

         /  1  \
 lim atan|-----|
x->oo    \2 + x/

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x + 2} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x + 2} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x + 2} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x + 2} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x + 2} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x + 2} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x + 2} \right)} = 0$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График