Предел функции atan(1/x)

Вы ввели

         /  1\
 lim atan|1*-|
x->oo    \  x/

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$

Слева и справа

         /1\
 lim atan|-|
x->1+    \x/

$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

pi
--
4 

$$\frac{\pi}{4}$$

= 0.785398163397448

         /1\
 lim atan|-|
x->1-    \x/

$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

pi
--
4 

$$\frac{\pi}{4}$$

= 0.785398163397448

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = - \frac{\pi}{2}$$

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{2}$$

$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{4}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \frac{\pi}{4}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = 0$$

Быстрый ответ

0

$$0$$

Численный ответ

0.785398163397448

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График