Предел функции atan(sin(x))

Вы ввели

 lim atan(sin(x))
x->oo            

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$

$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)}$$

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$

Быстрый ответ

atan(<-1, 1>)

$$\operatorname{atan}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График