Предел функции atan(x/2)

Вы ввели

          /x\
 lim  atan|-|
x->-oo    \2/

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} = - \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Подробнее при x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Подробнее при x→1 справа

Быстрый ответ

-pi 
----
 2  

$$- \frac{\pi}{2}$$

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График